当前位置： 光杠杆 >> 光杠杆优势 >> 给阿基米德一个支点,他真能翘动地球吗
咱们小时光就懂得阿基米德的名言：给我一个支点，我能够撬起地球。说的是欺诈一根杠杆能够省力。
阿基米德果真能够翘起地球吗？要做出决断，首先要懂得地球的品质，而要丈量地球品质，首先要测出地球半径。
地球半径的丈量人们在很早的时光就懂得了地球是球体。最先的学霸毕达哥拉斯第一个提议了地球的观点，而亚里士多德归纳熟悉释地球是球体的三种法子：
.越往北走，北极星越高；越往南走，北极星越低
远航的船只，先呈现帆樯顶，缓缓呈现船身
在月蚀的时光，地球投到月球上的形态为圆形。
既然地球是球体，何如丈量地球的半径呢？古希腊的埃拉托斯特尼第一个丈量了地球的半径。
他的丈量法子是如许的：在夏至日的时光，太阳光直射北回归线。而埃及的都会阿斯旺恰巧在北回归线临近，以是夏至日的中午，太阳光会笔直于阿斯旺的水准面，射入阿斯旺的一口深井中。
于此同时，阿斯旺朔方的都会亚历山大，太阳光并不直射大地。他经过丈量此时亚历山大城中一个石塔的高和影子长度的干系，获得了此时太阳光与笔直大地方位的夹角，约莫为7度。
由于太阳到地球的间隔远弘远于地球的半径，是以太阳光来到地球时凑近于平行光。从上图中的若干干系能够看出：亚历山大和阿斯旺与地心连线的夹角即是7度，以是两座都会之间的间隔约莫是地球圆周长的7/。经过丈量两座都会之间的间隔，就获得了地球半径的周长和半径。当前咱们懂得，地球赤道的周长约莫4万公里，而半径约莫公里。
纵使早在两千多年前，地球半径就被丈量出来了，然则丈量出地球品质倒是十八世纪的事了。
地球品质的丈量牛顿为熟悉释苹果为甚么能落地，提议了万有引力定律：天然界的大肆两个物体之间都彼此吸引，引力巨细与两者品质的乘积成正比，与间隔的平方成反比。
个中F是引力，G是万有引力常数，m1和m2别离是两个物体的品质，r是两者的间隔。
假如两个物体的尺寸远远小于它们之间的间隔，就能够把物体算做点来管教。然则假如物体间隔对照近，那末两者的间隔到底从甚么地点起头祈望，就对照繁杂了。然则，假如是品质散布匀称的球体，两者之间的万有引力照旧对照好算的，那即是把它们球心的间隔代入抒发式中的r便可。
例如，地球上有一个苹果。苹果比拟于地球半径很小，以是能够把苹果看做一个点。此时苹果与地心之间的间隔即是地球半径R，设地球品质为M，苹果品质为m，两者之间的万有引力即是：
这个力即是地球对物体的吸引力，它凑近于物体的重力，在这边咱们临时觉得它就即是物体的重力。人们把重力与物体品质的比称为重力加快率
如许，咱们就能够获得地球品质
这个公式就称为黄金公式。
古希腊时期人们就丈量出了地球半径R=公里，牛顿以后代们又丈量出了重力加快率g=9.8N/kg，以是，只要要丈量出万有引力常数，就能够懂得地球的品质了。
万有引力常数牛顿在年巨著《天然哲学的数学道理》中完全的提议了万有引力定律，然则限于实行前提，牛顿自己并没有丈量出这个量。直到一百多年以后，年，英国科学家卡文迪许才经过精妙的扭秤实行丈量出了G的数值。
卡文迪许扭秤实行操纵了细小形变强调的法子，道理图以下：
用一根线吊挂一根木棒，木棒双侧各安放一个小铅球，再用两个大铅球去吸引小铅球。此时木棒就会产生转移，经过丈量转移的角度，卡文迪许就能够祈望两球之间的吸引力，再经过万有引力公式，就祈望出了万有引力常数的值。今朝咱们的丈量结局是
也即是说，两个品质为1kg的球相距1m时，引力惟独千亿分之几牛，这么小的引力，怪不得牛顿没有测出来。
经过以上的环节，人们总算能够祈望地球品质了，约莫是
卡文迪许丈量了万有引力常数，以是就能够祈望地球品质，人们称卡文迪许为“测出地球品质的人。”为了思念卡文迪许，英国剑桥大学物理系实行室被定名为“卡文迪许实行室”，这也是今朝寰球上最顶尖的实行室之一。
阿基米德能撬地球吗？咱们总算能够商议翘地球的题目了！咱们懂得，阿基米德的时期，人们还不能明白引力的观点。咱们临时觉得阿基米德是要在地球上翘起一个与地球不异品质的物体，那末他能否做获得呢？
依照阿基米德发掘的杠杆道理：一个杠杆要均衡，两段施加的力与力臂的乘积该当相等，即：F1D1=F2D2
如许一来，假如想用小力去撬动大物体，就需求小力的力臂远弘远于大物体的力臂。
假定阿基米德有kg，而地球品质为6乘10的24次方公斤，阿基米德要撬动地球，力臂就需求比地球那一段长6乘10的24次方倍。
假如阿基米德要把地球撬起1厘米，那末依照杠杆臂长的比例干系，阿基米德一端所需求降落的间隔即是6乘10的22次方米，约莫相当于6万光年。也即是说，阿基米德想凭仗自己重力撬起地球的话，纵使一确切行做战都谋划好了，并且他能够以光速疏通，他也需求6万年的时光才略将地球撬起一厘米。显然，这是弗成能的。
阿基米德的豪言壮语点破了杠杆道理，然则却无视了地球与人品质的庞大区别。
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李永乐
李永乐先生：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士；北京市中学物理教员/物理竞争教员。从教十年，培育清华北大门生余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国度奥赛金牌十余名。
