大家好，我是土哥，欢迎收看本期内容。平时生活中，我们要想得知自己的体重，看看自己最近是不是又胖了，都会用体重计测量一下。《曹冲称象》的故事告诉我们，即使有时候秤没那么大，也可以利用排水的方法解决。据说他当年才七岁，可以看出他还是很聪明的。但是地球的质量那么大，我们不可能制作那么大的秤。那么人类又是怎么得知其质量呢？今天小编带大家了解一下！

万有引力常量G

通过前期分享我们也知道，万有引力公式是牛顿在前人的基础上总结出来的，表达式为F=Gm1m2/r^2。当然他也只是给出了表达式，对于万有引力常量G具体是多少，牛顿并没有给出答案。想要具体知道两个物体间的万有引力大小，必须知道常量G，这个问题也就留给了后人

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卡文迪许的扭秤实验

这件事一百多年后才被解决——卡文迪许的扭秤实验。实验原理如图所示。有一个绳子吊着两个小球质量都为m，在外面又有两个小球为M。这样在万有引力的作用下，会围绕绳子旋转。但是由于吸引力非常的小，是很难看到偏转的。于是就在绳子上放了一个镜子，让一束光照过去，光会反射到远处的另一个位置上，当两球发生微小偏转时，这样在远处的光会走动一段位移。因此平面镜会有一个放大的作用。最后测得G=6.67x10^-11。

地球质量的计算

在地球上有个人，我们可以测出他的质量为mg，人之所以受到重力是因为受到地球的万有引力，人到地球的距离就是地球的半径R。再根据万有引力公式得到GMm/R^2=mg（g为重力加速度约为9.8m/s^2，M表示地球的质量，R为地球的半径6.4x10^6m），约分就有M=gR∧2/G。这样我们就可以得到地球的质量，M约为6x10^24kg。细心的小伙伴就会问，这个计算也要用到地球的半径，地球的半径也挺大的，这个怎么测呢？这个要归功于古埃及人。

地球半径的测量

古埃及人在数学方面很有天赋，他们利用亚历山大和阿斯旺两个城市，这两个城市几乎都在同一经度上的。由于太阳比地球大得多，照射到地球的光可看作是平行光，当太阳光垂直照射到阿斯旺时，在亚历山大处太阳光必然会与此地的竖直方向呈现一个夹角θ，通过几何关系球心角α=θ，通过弧长公式又可以得到l=Rθ。弧长和角度θ都可以直接测得，这样半径R就可以算出来，约为6.4x10^6m。

其实人们最早测出的不是重力加速度g，而是地球的半径R。所以小编觉得古人的智慧是很让人佩服的。但是仅有R和g还是无法得知地球的质量，只有当卡文迪许测出万有引力常量G后，才得到了它的质量。因此，卡文迪许也被称为“第一个称量地球质量的人”。到这里我们已经知道人们是通过计算得出了地球的质量，而不是像我们平时这样直接用仪器测量。

小编突然想到阿基米德发现杠杆原理时说过这样一句话——给我一个支点，我就能撬动地球。可能他当时也是不知道地球的质量那么大吧，才会那么的自信。

今天的分享就到这里，感谢各位小伙伴的观看，如果还有什么补充的都欢迎留言，咱们下期见，拜拜！