科学家文琴佐已经年届六旬，为他家庭的未来担忧，而且无法继续为伽利略的学业提供资助。年，由于多次申请奖学金未果，他的儿子不得不离开了比萨大学。

在没有毕业的情况下，这个21岁的男孩回到了佛罗伦萨的家中。在那里，他的数学才能很快就让文琴佐信服。伽利略继续参加奥斯蒂略·里奇的课程，在几年内就撰写了多篇出色的数学论文，还积极参与其父亲的工作。

文琴佐·伽利雷认为实验是“万事之师”，他已经将他的音乐研究扩充为一项实验性的科研计划。他通过一系列声学测试考察琴弦、钟铃和管风琴声管的发声原理，目的是最终破解毕达哥拉斯学派的数秘术。

在伽利略的后期作品《关于力学的对谈》中，有一些关于声学的段落，它们无疑可以追溯到其父亲的实验。其中，伽利略运用对于两人来说都很常用的解析方法剖析了毕达哥拉斯学派对音乐的理解。

由于一根弦的音调能够通过缩短它的长度、改变它的松紧度或材质等方式升高，对于八度和五度而言，1∶2和2∶3已经不能被视作唯一正确的数学比例。“在松紧度和材质不变的情况下，我们通过将长度缩短至一半而得到八度，也就是说，我们先弹整根弦，再弹半根弦。

在长度和材质不变的情况下，我们通过绷紧琴弦而得到八度；但是为此所需的力量不只是双倍，而是四倍；如果它原先被施以一磅的张力，那么我们需要四磅才能得到八度。最后，在长度和松紧度不变的情况下，需要将粗细缩减至1/4，才能得到八度……

面对这些精确的实验，像机智的哲学家那样认为八度的形式就是1∶2，这在我看来完全没有根据。”因为人们同样可以将1∶4称为八度的“自然”形式。伽利略问题专家斯蒂尔曼·德雷克不是唯一认为伽利略直接参与了其父亲的实验并在后者引导下熟悉了实验方法的人。

据此，这位自然科学家就不但从音乐家父亲那里学会了把经验事实作为自我思考的起点，而且也学会了如何利用朴素的方法完成精准测量，以便从中推导数学规律和得出后续结论。文琴佐的艺术氛围及其与宫廷的联系也影响了伽利略的职业选择。

他受到父亲的活跃思想和怀疑精神的熏陶，像后者一样相信经验和实验结果，反对过度假设，并把实践和理论联系起来。不过，既不是音乐也不是绘画，而是数学为伽利略铺平了自我实现的道路。他能够在比例和逻辑的世界里通过其父亲的考验，而作为数学家甚至超越了后者，并终将摆脱家长权威的束缚。数学将成为他毕生的支柱。

他的把握和他的信念生长于数量的根基之上。他越多地将观测结果和经验转化为他所熟悉的几何语言，就能够越好地分辨仅仅传承下来的知识和通过了检验的学问。神圣罗马帝国皇帝信仰天主教，符腾堡公爵信仰新教。

帝国自由市维尔的居民则大多是天主教徒，约翰内斯·开普勒的双亲属于城里的新教少数派。如果不只考虑他的最近亲属，情况还要更加复杂：宗教将他的家族一分为二。年，约翰内斯·开普勒出生在一个信仰完全分裂的邦国。

天主教皇帝身处遥远的维也纳，此时距离他褒奖维尔这座约有居民的城市坚守信仰还没有过去很久。维尔亦作维勒（Wile）、乌勒（Wyle）、维尔德施塔特或维勒施塔特（Weilerstadt），是施瓦本地区20多个直辖于皇帝的帝国自由市之一。它从皇帝那里获得了征收过路税的特权：每辆货车需要缴纳6芬尼，每辆板车4芬尼。

维尔的市民可以用这笔收入平整道路和修缮桥梁。这座城市为城墙所环绕，三座有人把守的城门上方还挂着告示牌，上面写着商人在此必须上缴的所有其他税费：盐税、皮革税、果税、油脂税、布税、炉灶税。

开普勒一家的住宅紧挨着市集广场，朝向宏伟的晚哥特式的厅堂式教堂的视野此时还没有被稍后建造的市政厅所遮挡。这是一座天主教教堂。然而，对于维尔的路德宗信徒来说，城墙以内没有教堂，既没有教士，也没有属于自己的学校。他们徒劳地为伸张他们的宗教权利而斗争。

虽然符腾堡公爵站在他们一边，多次颁布针对维尔的经济制裁以施加压力，但城市议会里的天主教多数派并没有改弦更张。开普勒的父母和祖父母不得不前往沙夫豪森或者其他邻近的城镇，才能够聆听路德宗的布道。

维尔城内的宗教关系错综复杂，帝国几乎各个地区都同样如此。有些人改换了信仰，另一些人则虔诚得陷入了宗教狂热；一方面，新教徒的比重在增加，因为每一次较大规模的瘟疫都会导致超过1/10的城市居民死亡，并将从周边地区吸纳多为福音派的新市民；另一方面，维尔城内的反宗教改革运动正变得越来越剧烈。

此外，维尔的天主教徒由于宗教忠诚而受到皇帝褒奖，这没有妨碍他们在信仰问题上时不时走自己的路。比如，他们允许他们的神父雅克布·莫西尔（JakobMchel）与其长期的情人结婚，甚至还为他公开举行了一场婚礼庆典。

市政府对新规定颇为满意，在年代决定彻底废除教士独身制度，且今后只聘用“有家室的”神职人员。施派尔主教或许会对此感到愤怒，但也无可奈何。

尽管天主教居多数，维尔的新教徒仍在富裕阶层中占据相当大的比重，开普勒的祖父西巴尔德·开普勒（SebaldKepler）很快也将跻身其间。他在市集广场的喷泉下方有一家生意不错的店铺，他在那里从事铁、钉子、颜料、蜡烛和布料贸易，还经营着一家小酒馆。

年前后，西巴尔德·开普勒被市议会选为维尔德施塔特市市长，这是一个任期约9年的名誉职位。后来，约翰内斯·开普勒将他的祖父描述为“举止狂妄，衣着考究，脾气火爆，头脑顽固，善于辞令，更多地在别人面前而不是为了自己遵循智慧的原理”。

西巴尔德·开普勒和他“过分热衷于宗教”的妻子有没有设法让他们的孙子接受一位新教教士的洗礼？或者这个男孩是由一位天主教神父洗礼，之后再接受路德宗教育的？从开普勒自己的表述来看，后者似乎更有可能。约翰内斯，简称汉斯。

在16世纪，大约有1/3的德意志男子叫这个名字。姓氏有时写作开普勒，或者凯普勒（Khepler）、开普讷（Kepner）、凯佩勒（Kppeler）、科普勒（Kpler）。在法兰克福书展的名录上，这个姓氏第一次出现于年：开普勒鲁斯（Keplerus）在那里被叫作莱普留斯（Repleus）。

在伽利略的通信中也有一次出现了“格莱普洛先生”（SignorGlepero），这同样要归因于当时标准写法的随意性。卡塔琳娜和海因里希·开普勒于年5月结婚，约翰内斯·开普勒是他们的长子。

同年12月27日，这个男孩出生，据说是个怀胎仅7个月的早产儿。结果是，他将终生受到偏弱体质的折磨。他经常发烧，还抱怨头痛。此外，他天生近视，有时会将远处的物体看成是两个或三个。他的视力问题使他注定不太适合成为天文学家。

但是约翰内斯·开普勒将腐朽化为了神奇：他是第一个正确描述人眼视网膜成像并解释近视成因的科学家。相反，他在天文学方面主要研究理论问题，在偶尔需要观测时则借助眼镜片或者暗箱之类的设备。从外表上看，约翰内斯更像他的母亲。

他在回忆时描述她“娇小、瘦弱、深肤色”，并说她在性格上“喋喋不休和喜欢拌嘴”——这并非恭维地刻画人物，显然也不是讲给公众听的，而是来自他有一次为家人占星的私人记录。

卡塔琳娜来自莱昂贝格附近的埃尔廷根，她的父亲梅尔希奥·古尔登曼（MelchiorGuldenmann，～年）也在那里担任市长并经营着一家酒馆。卡塔琳娜的母亲似乎很早就重病缠身。

在后来针对“女开普勒”（Keplerin）的女巫审判中，约翰内斯的母亲受到指控说，她是在维尔的一个女巫的庇护下长大的，后者是她的远房姐妹，据说她——和其本人一样——采摘草药和相信魔力，后来被处以火刑。

当时，认为胡作非为的女巫和巫师真实存在的观念遍布所有社会阶层和信仰团体。它的思想温床可见于教宗的巫术诏书、路德的猎巫活动或者加尔文的过度处决，但也可见于差不多直白地表达对人性本恶的执念的世俗文件。

17世纪来临之际，对女巫处以火刑的数量大幅增加，这或许不只关系到宗教恩怨和由此引发的最吹毛求疵的争议。“巫术可以被视为小冰期的范式犯罪”，历史学家沃尔夫冈·贝林格写道。

“女巫被认为对天气、农作物歉收、没有子女，当然还包括对伴随危机降临的‘非自然’疾病负有直接责任。”约翰内斯·开普勒出生的时候，世界正处于一个极端寒冷的时期，它导致了德意志历史上最严重的饥荒之一。

在16世纪最后1/3期间，“小冰期”多次造成大规模的歉收。刺骨的寒冬之后是春季的洪水和潮湿的夏季，它们会将谷物价格抬高四至六倍。

奥格斯堡、纽伦堡等较大的商业城市从远方高价收购黑麦和其他食品，并把面包分发给民众，而乞讨者被看守从城门前赶走。疫病常常肆虐，尤其是年侵袭了整个符腾堡地区的瘟疫。就是在这段时期，耶稣受难日在新教邦国被确立为苦难者的纪念日。凛冬、雹暴、歉收和诸如瘟疫等传染病被视为天谴。

替罪羊很快就能确定：煽动者和不信教者，女巫和巫师，他们招致的恶劣天气糟蹋了果实，这与果实被毁的真实原因常常毫无关联。在多数情况下，女性会成为目标。即使指控的依据严重不足，她们还是会遭到可怕的拷打和处决。

维尔德施塔特记录在案的42场女巫审判均以火刑告终，只有2次例外：其中一位妇女在执行判决之前就已死去，另一位是日酬女工玛利亚·维舍琳（MariaVischerin），她在酷刑之后成功地逃走了。按照城市博物馆馆长沃尔夫冈·许茨（WolfgangSchütz）的说法，她随后甚至鼓起勇气，向帝国枢密法院公开起诉了维尔德施塔特。