现存对光学现象的最早记载大概是公元前5世纪和4世纪的《墨子》的《经下》和《经说下》，里面描述了小孔成像等八种光学现象，现代科学家称之为“《墨子》光学八条”。人类最早的光学是几何光学，《墨子》所记录的那些光学现象都属于几何光学现象。几何光学的建立是以光的直线传播、光的反射定律和光的折射定律为基础，反射定律和折射定律是几何光学的核心。几何光学实质上就是光线的几何学，对于光的现象的原因的研究才可以称得上光的物理学，即物理光学。最早研究光的反射的科学专著是大几何学家欧几里得写的《光学》和《反射光学》，完成时间是公元前3世纪。下面我们就从反射定律谈起。

1.定律中的老大哥：欧几里得的反射定律

翻遍整个物理学的所有定律甚至所有的精确科学定律，如果要问谁是第一个诞生的定律老大哥，那么非反射定律莫属了。光的反射定律的发现至少有年的历史，它比阿基米德的杠杆原理和浮力定律还要早。

欧几里得

古希腊的柏拉图学派讲授过光的直线行进和反射，并且他们已经知道光线在反射时入射角和反射角相等，也就是说，他们已经发现并讲授反射定律了。欧几里得作为为柏拉图学派的传人，对柏拉图学派在光学方面的成果有系统的总结。在每个人的印象里，欧几里得这个名字跟《几何原本》是绑在一起的，一说到欧几里得你就会想到《几何原本》，一提起《几何原本》你脑子里马上就出现欧几里得，这就好像好多人傻傻分不清塞万提斯和唐·吉诃德。其实，塞万提斯的作品不是只有《唐·吉诃德》。同样欧几里得的著作也不只有《几何原本》，他还有很多著作，但是大都失传，留下来的除了《几何原本》13卷外，还有《已知数》、《圆形的分割》、《反射光学》、《现象》、《光学》等。其中《反射光学》和《光学》可以说是现存最早的光学著作。《反射光学》特别讲了平面镜和凹面镜的成像问题，《光学》讲到了反射光的入射角等于反射角，以及有关透视问题。

“反射光的入射角等于反射角”反映的是光在反射面的水平方向上的运动量守恒以及反射前后的动能守恒，光的反射可视为对光的微粒的完全弹性碰撞。当然古希腊人并没有认识到这一点，他们只懂得光线的几何学，不懂得光的物理学，17世纪以后欧洲科学家才有了动量和动能的概念。反射定律一开始是作为一个经验定律提出的。

古希腊学者们对于光的本质以及视觉问题有很认真的探讨。柏拉图学派包括欧几里得都认为视觉是眼睛发出的光线到达物体的结果，而比他们更早的毕达哥拉斯和德谟克利特则认为视觉是由物体射出的某种微粒到达眼睛形成的。现在看来毕达哥拉斯和德谟克利特更为正确。不过这些观点只是想象出来的，而不是从实验观测或逻辑推导得到的结果。

2.经验定律与理论推导：斯涅耳的折射定律

公元2世纪，希腊化时代埃及亚历山大城的大天文学家托勒密写出了五卷本的《光学》，他除了全面系统地讨论了视觉问题、平面镜和曲面镜的反射问题外，还通过实验探索了折射规律，提出折射角与入射角成比例。这个说法在入射角较小的情况下近似正确。需要注意的是，虽然天文学家托勒密住在埃及，但他跟埃及的托勒密王朝没有半毛钱的关系，并且这个时候托勒密王朝早就不存在了，埃及在大约公元前30年沦为罗马帝国的一个行省。在托密王朝灭亡后的几百年里，埃及还保留着希腊文化、延续着希腊的学术传统，直至公元4世纪基督教兴起。

大约在公元年前后，阿拉伯有位杰出的数学家、天文学家和光学家，名叫伊本·海赛姆，写了一部七卷本的《光学》。海赛姆出生于伊拉克的巴士拉，长期居住在埃及的开罗一直到去世。自从8世纪阿拉伯人发现并翻译古希腊著作，到这时候已有二百多年，阿拉伯文化进入高峰阶段。

伊本·海赛姆

海赛姆深受古希腊科学思想的影响，他在其《光学》的1-3卷讨论了视觉问题，他赞成毕达哥拉斯和德谟克利特的观点，认为视觉是眼睛感受到来自物体的光。他在书中研究了眼睛的结构、光的进入以及像的形成，所以他对视觉问题的研究是真正进入了科学的阶段。《光学》4-7卷讨论了光的直线传播、反射、折射。他除了指出光在反射中“反射角等于入射角”外，还提出“两者在一个平面内”，从而给出了完整的反射定律。海赛姆还仔细测量了光进入水的入射角和折射角，指出托勒密的“入射角和折射角成比例”是不对的。但是他也没有得出精确的折射定律。由于海赛姆在光学上所取得的重大成就，有不少西方学者把他看成“近代光学之父”。

德国邮票上的开普勒

17世纪初，德国科学家开普勒对光的折射问题进行了系统的研究，年发表《折光学》一书，书中记述了他所做的两个实验。尽管他得到了更精确的实验数据，但是他也没有能够得出正确的折射定律表达式。不过，通过这些实验数据和逻辑推导，他发现了全反射。

光线从玻璃射入空气时发生全反射

当时已经知道，由于折射的原因，从空气中通过空气与玻璃界面上的某一点O射向玻璃的所有光线一定都进入玻璃中以O为顶点的一个锥形区域，当然反过来从玻璃的这个锥形区域射向O点的光线也会穿过界面进入空气。开普勒就设想，如果从玻璃中的这个锥形区域之外有一束光线射向O点，也就是玻璃中的光线的入射角大于这个锥形区域，它在射向界面时，必然不会穿过界面进入空气，那么它还能到哪里去呢？只能全部被界面反射回玻璃。开普勒利用光的可逆性从反面倒推得出结论，这是一种非常巧妙的论证方法。大科学家的思维洞察力就是不一般！

精确的折射定律在十年后由荷兰数学家和物理学家斯涅耳（Snell，公元-年）通过实验得出，从而使几何光学的精确计算成为了可能。

荷兰是近代世界上第一个资本主义国家，在近代科学和近代哲学的发展初期，荷兰人做出了很大的贡献，他们有斯台文、斯涅耳、格劳秀斯、惠更斯、列文虎克、斯宾诺莎这些世界一流的学者，世界上最早的望远镜也是荷兰的眼镜工匠发明的。这望远镜的发明其实是来源于两个荷兰小孩在玩耍中的偶然发现。年的一天，荷兰米德尔堡的眼镜师汉斯·利伯希的店铺门前有两个小孩玩镜片，他们通过前后两块透镜看远处教堂上的风标。利伯希看着两个孩子兴高采烈的劲儿，于是凑上前去学着他们拿起两片透镜一看，远处的风标竟然放大了许多，而且就像在跟前一样清晰。利伯希赶紧回到店里把两片透镜装在一个筒子里，经过多次试验，利伯希就这样发明了改变了人类历史的望远镜。不过要论优先权的话，望远镜的发明首先应归功于那两个没留下姓名的懵懂小孩。

斯涅尔

再说斯涅耳，此人是荷兰莱顿大学的数学教授。年，他做了跟开普勒类似的实验，这次他从实验数据中发现了一个精确的规律，入射角的余割与折射角的余割之比为常数：cscβ/cscα=常数。余割函数是正弦函数的倒数，也就是入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数。这就是沿用至今的光的折射定律，也称斯涅尔定律。斯涅尔的折射定律是从实验中得到的，因而是一条经验规律。

对于这一重大成果，斯涅耳一直没有发表。年他去世后又经过了很多年，惠更斯在整理他的遗稿时发现了这些记录。在惠更斯发现斯涅耳的记录之前，年旅居荷兰的法国人笛卡尔也发现了这个定律并公布于世，而且还运用动量守恒原理给出了证明。所以按理说，把这个折射定律称作笛卡尔定律也是可以的。不过，这个定律在后来还是被称作斯涅耳定律。

光的折射

笛卡尔试图用微粒说来解释折射定律以及其他光学现象。

根据斯涅耳定律，

n1sinθ1=n2sinθ2

其中，n1和n2分别是两个介质的折射率，θ1和θ2分别是入射光和折射光与界面法线的夹角，即入射角和折射角。

笛卡尔认为，光的反射可以看成光的微粒根据力学原理从一个弹性面上被弹射回来。同样，光线在两种介质的界面发生折射类似前行的小球穿过一片薄布，球速垂直于布面的分量因布的阻力而被减弱，球速平行于布面的分量则不发生变化，也就是平行分量守恒，这样的球的轨迹就会出现折弯。

笛卡尔

斯涅耳提出的定律是经验定律。经验定律是通过从实验结果的数据中寻找规律而得到的定律，或为了符合实验结果而拼凑出的一个定律。如果没有建立在逻辑基础上的理论支撑的话，很难判断经验公式是否具有普遍适用性。而笛卡尔是个理论家，他从假设入手，运用动力学规律和数学推导而得出了折射定律。他假设光是由很小的微粒组成的，把光微粒在不同介质中的运动比作小球在不同的布铺成的平面上的运动。通过这种方式推导出入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数。在笛卡尔的名著《方法论》中有一篇附录叫《屈光学》，有关折射定律的推导就记录在这篇附录里。尽管笛卡尔的推导是有问题的，但是歪打正着，他得出并最早公布了正确的折射定律公式。

年，法国数学家费马提出了最短时间原理，根据这一原理，他也推出了折射定律。

光的反射定律和折射定律的表述是唯象的，是几何学意义上的。现象层面的规律必须从现象背后的本质层面去解释、去理解，这个本质层面是物理学意义上的。从本质层面来讲，光的反射和折射遵从空间逻辑、遵守几何学原理，在平行于界面的分量上光的反射还遵守动量守恒定律。

3.空间逻辑的必然结果：光度学中的守恒定律

光度学是对可见光的亮度、照度、光通量和发光强度等物理量进行测量和计算的一门实用性科学。

约翰·海因里希·朗伯

年德国物理学家朗伯（Lambert）出版了《光度学》一书，在书中他确立了光度学的主要概念和一些光度学定律，其中包括两个照度定律。“照度”是“光照强度”的简称。

照度第一定律讲的是：点光源所产生的光照度E与其发光强度I成正比，与被照物体表面至点光源之间的距离r的平方成反比，即E=Icosθ/r2。θ为光线与被照物体表面法线的夹角。这是一个典型的平方反比律，它的提出实际上是基于“光在传播过程中光的总通量守恒”这一假设，在这一假设基础上，光照强度以传播距离的平方反比律衰减。它跟万有引力定律、库仑定律有着共同的逻辑基础，都遵循守恒律，都遵循欧几里得空间逻辑。

照度第一定律示意图

照度第二定律就更简单了，它说的是：对于平行光，照度定律由如下公式表达：E=E0cosθ。式中E0为光线与被照物体表面法线平行时物体表面的光照度。照度第二定律仍然是基于“光在传播过程中光的总通量守恒”这个假设。跟点光源不同的是，平行光在传播过程中，通过单位面积的光通量不变。

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